0,02 M'lık HCN çözeltisinin Ka değeri 4,9x10⁻¹⁰'dur. Bu çözeltideki H⁺ iyonu derişimi kaç mol/L'dir?
A) 3,13x10⁻⁶
B) 3,13x10⁻⁷
C) 3,13x10⁻⁸
D) 3,13x10⁻⁹
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, zayıf bir asit olan HCN çözeltisindeki hidrojen iyonu ($H^+$) derişimini hesaplamamız isteniyor. Zayıf asitler suda kısmen iyonlaşır ve bu dengeyi asitlik sabiti ($K_a$) ile ifade ederiz. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Asidin İyonlaşma Denklemini Yazın:
HCN zayıf bir asit olduğu için suda kısmen iyonlaşır ve bir denge oluşturur. Bu dengeyi şu şekilde yazabiliriz:
$HCN(aq) \rightleftharpoons H^+(aq) + CN^-(aq)$
- 2. Asitlik Sabiti ($K_a$) İfadesini Yazın:
Denge anındaki ürünlerin derişimleri çarpımının girenlerin derişimine oranına asitlik sabiti denir:
$K_a = \frac{[H^+][CN^-]}{[HCN]}$
- 3. Denge Derişimlerini Belirleyin (ICE Tablosu Yaklaşımı):
Başlangıç, değişim ve denge (Initial, Change, Equilibrium - ICE) tablosu kullanarak denge derişimlerini belirleyebiliriz.
Başlangıçta $0,02$ M HCN varken, $H^+$ ve $CN^-$ iyonları yoktur. İyonlaşma sonucunda $x$ kadar HCN azalır ve $x$ kadar $H^+$ ile $CN^-$ oluşur.
|
HCN |
$H^+$ |
$CN^-$ |
| Başlangıç (M) |
$0,02$ |
$0$ |
$0$ |
| Değişim (M) |
$-x$ |
$+x$ |
$+x$ |
| Denge (M) |
$0,02 - x$ |
$x$ |
$x$ |
- 4. $K_a$ İfadesine Denge Derişimlerini Yerleştirin:
Verilen $K_a$ değeri $4,9 \times 10^{-10}$'dur. Denge derişimlerini $K_a$ ifadesine yerleştirelim:
$4,9 \times 10^{-10} = \frac{(x)(x)}{0,02 - x}$
$4,9 \times 10^{-10} = \frac{x^2}{0,02 - x}$
- 5. Yaklaşım Yapın ve $x$ Değerini Hesaplayın:
$K_a$ değeri çok küçük ($4,9 \times 10^{-10}$) olduğu için, HCN'nin çok az bir kısmı iyonlaşır. Bu durumda, $x$ değeri $0,02$'ye göre çok küçük olacaktır. Bu nedenle, $0,02 - x \approx 0,02$ yaklaşımını kullanabiliriz.
$4,9 \times 10^{-10} = \frac{x^2}{0,02}$
Şimdi $x^2$ değerini bulalım:
$x^2 = 4,9 \times 10^{-10} \times 0,02$
$x^2 = 4,9 \times 10^{-10} \times 2 \times 10^{-2}$
$x^2 = 9,8 \times 10^{-12}$
Şimdi $x$ değerini bulmak için karekök alalım:
$x = \sqrt{9,8 \times 10^{-12}}$
$x = \sqrt{9,8} \times \sqrt{10^{-12}}$
$\sqrt{9,8} \approx 3,13$
$\sqrt{10^{-12}} = 10^{-6}$
Bu durumda, $x \approx 3,13 \times 10^{-6}$ M olur.
- 6. Yaklaşımın Geçerliliğini Kontrol Edin:
Bulduğumuz $x$ değeri ($3,13 \times 10^{-6}$ M), başlangıç derişimi olan $0,02$ M'ın %5'inden çok daha küçüktür ($0,02 \times 0,05 = 0,001 = 1 \times 10^{-3}$). Bu nedenle yaptığımız yaklaşım geçerlidir.
- 7. Sonucu Belirtin:
$x$ değeri, denge anındaki $H^+$ iyonu derişimini temsil eder.
$[H^+] = x = 3,13 \times 10^{-6}$ mol/L
Cevap A seçeneğidir.
