Üslü sayılarda dört işlem soruları 8. sınıf Test 1

Bir kenar uzunluğu \( 5^3 \) cm olan karenin alanı kaç santimetrekaredir?

A) \( 5^5 \)
B) \( 5^6 \)
C) \( 5^9 \)
D) \( 5^{12} \)

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir kenar uzunluğu verilen karenin alanını bulmamız isteniyor. Karenin alanını hesaplamak için hangi formülü kullanacağımızı hatırlayarak işe başlayalım.

• 1. Karenin Alan Formülünü Hatırlayalım:

  Bir karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Yani, eğer bir kenar uzunluğu $a$ ise, alan $Alan = a \times a = a^2$ formülüyle hesaplanır.

• 2. Verilen Kenar Uzunluğunu Belirleyelim:

  Soruda bize karenin bir kenar uzunluğunun $5^3$ cm olduğu verilmiş. Yani, $a = 5^3$ cm.

• 3. Alan Formülünde Yerine Yazalım:

  Şimdi kenar uzunluğunu alan formülüne yerleştirelim:

  $Alan = (5^3)^2$

• 4. Üslü Sayı Kuralını Uygulayalım:

  Üslü sayılarda bir kural vardır: Bir üslü sayının tekrar üssü alındığında, taban aynı kalır ve üsler çarpılır. Yani, $(x^m)^n = x^{m \times n}$'dir.

  Bu kuralı $(5^3)^2$ ifadesine uygulayalım:

  $Alan = 5^{3 \times 2}$

• 5. Alanı Hesaplayalım:

  Üsleri çarptığımızda:

  $Alan = 5^6$ santimetrekare olur.

• 6. Seçeneklerle Karşılaştıralım:

  Bulduğumuz sonuç olan $5^6$ santimetrekare, seçeneklere baktığımızda B seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.