Ölçek nedir (Çizgi ölçek, Kesir ölçek) Test 2

Gerçekte 120 km olan bir mesafe, 1/2.000.000 ölçekli bir haritada kaç cm ile gösterilir?

A) 2 cm
B) 4 cm
C) 6 cm
D) 8 cm

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu tür ölçek soruları, haritaları ve gerçek dünyayı anlamamız için çok önemlidir. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözeceğiz.

• Adım 1: Ölçek Kavramını Anlayalım

Bize verilen ölçek $1/2.000.000$. Bu ne anlama geliyor? Bu, harita üzerindeki $1$ cm'lik bir uzunluğun, gerçekte $2.000.000$ cm'lik bir mesafeye karşılık geldiği anlamına gelir. Yani, harita üzerindeki her $1$ cm, gerçek dünyada çok daha büyük bir mesafeyi temsil eder.

• Adım 2: Gerçek Mesafeyi Harita Ölçeğine Uygun Birime Çevirelim

Soruda gerçek mesafe $120$ km olarak verilmiş. Ancak ölçekteki birimimiz santimetre (cm) olduğu için, gerçek mesafeyi de santimetreye çevirmemiz gerekiyor. Bu, en önemli adımlardan biridir!

• Önce kilometreyi metreye çevirelim: $1$ km = $1.000$ metre.
• O zaman $120$ km = $120 \times 1.000 = 120.000$ metre.
• Şimdi metreyi santimetreye çevirelim: $1$ metre = $100$ cm.
• O zaman $120.000$ metre = $120.000 \times 100 = 12.000.000$ cm.

Yani, gerçekteki $120$ km'lik mesafe, $12.000.000$ cm'ye eşittir.

• Adım 3: Harita Üzerindeki Uzunluğu Hesaplayalım

Artık gerçek mesafeyi (cm cinsinden) ve ölçeği biliyoruz. Harita üzerindeki uzunluğu bulmak için, gerçek mesafeyi ölçeğin paydasındaki sayıya bölmemiz yeterlidir.

• Harita Uzunluğu = Gerçek Uzaklık (cm) / Ölçek Paydası
• Harita Uzunluğu = $12.000.000$ cm / $2.000.000$
• Bu işlemi yaparken, her iki sayıdaki sıfırları sadeleştirebiliriz. $12.000.000$'da $6$ sıfır, $2.000.000$'da $6$ sıfır var. Bu sıfırları attığımızda işlemimiz çok daha kolaylaşır:
• Harita Uzunluğu = $12 / 2 = 6$ cm.

Bu durumda, gerçekte $120$ km olan bir mesafe, $1/2.000.000$ ölçekli bir haritada $6$ cm ile gösterilir.

Cevap C seçeneğidir.