Merhaba sevgili öğrenciler, bu tür harita ölçeği soruları, gerçek dünya ile harita üzerindeki temsiller arasındaki ilişkiyi anlamamızı sağlar. Adım adım bu soruyu çözelim:
- Adım 1: İlk haritadaki bilgilerden yola çıkarak iki şehir arasındaki gerçek uzaklığı bulalım.
- Harita ölçeği, harita üzerindeki bir uzunluğun gerçekteki kaç katına denk geldiğini gösterir. Yani $1/800.000$ ölçek, haritadaki $1$ cm'nin gerçekte $800.000$ cm'ye eşit olduğu anlamına gelir.
- Harita üzerindeki uzaklık $5$ cm olarak verilmiş.
- Gerçek Uzaklık = Harita Uzunluğu $\times$ Ölçeğin Paydası
- Gerçek Uzaklık = $5$ cm $\times 800.000 = 4.000.000$ cm
- Bu büyük sayıyı daha anlaşılır hale getirmek için kilometreye çevirebiliriz. $1$ km = $100.000$ cm olduğu için:
- Gerçek Uzaklık = $4.000.000$ cm / $100.000$ cm/km = $40$ km
- Adım 2: Bulduğumuz gerçek uzaklığı kullanarak, $1/200.000$ ölçekli yeni haritada bu mesafenin kaç cm ile gösterileceğini hesaplayalım.
- Yeni haritanın ölçeği $1/200.000$. Bu, haritadaki $1$ cm'nin gerçekte $200.000$ cm'ye eşit olduğu anlamına gelir.
- Yeni Harita Uzunluğu = Gerçek Uzaklık / Yeni Ölçeğin Paydası
- Gerçek uzaklığı cm cinsinden kullanmalıyız: $4.000.000$ cm.
- Yeni Harita Uzunluğu = $4.000.000$ cm / $200.000$
- Yeni Harita Uzunluğu = $20$ cm
Bu durumda, $1/200.000$ ölçekli bir haritada iki şehir arası uzaklık $20$ cm olarak gösterilir.
Cevap C seçeneğidir.
