Ölçek nedir (Çizgi ölçek, Kesir ölçek) Test 2

Arazi üzerinde 45 km olan bir yol, çizgi ölçeği verilen bir haritada 9 cm ile gösterilmiştir. Bu haritanın kesir ölçek değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1/50.000
B) 1/100.000
C) 1/250.000
D) 1/500.000

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir harita üzerindeki uzunluk ile bu uzunluğun arazideki gerçek karşılığı verilmiş ve bizden haritanın kesir ölçeğini bulmamız isteniyor. Ölçek hesaplamaları coğrafya derslerinin temel konularından biridir ve oldukça kolaydır. Haydi adım adım bu soruyu birlikte çözelim!

• 1. Adım: Verilen Bilgileri Anlayalım ve Not Edelim.

  Soruda bize iki temel bilgi verilmiş:

  • Arazi üzerindeki gerçek yol uzunluğu (Gerçek Uzunluk - GU): $45 \text{ km}$
  • Harita üzerindeki yol uzunluğu (Harita Uzunluğu - HU): $9 \text{ cm}$

  Bizden istenen ise bu haritanın kesir ölçek değeridir. Kesir ölçek, harita üzerindeki bir birim uzunluğun arazide kaç birim uzunluğa karşılık geldiğini gösterir.

• 2. Adım: Ölçek Formülünü Hatırlayalım.

  Kesir ölçek hesaplamasının temel formülü şöyledir:

  Kesir Ölçek = $\frac{\text{Harita Uzunluğu}}{\text{Gerçek Uzunluk}}$

  Ancak burada çok önemli bir kural var: Harita Uzunluğu ve Gerçek Uzunluk aynı birimde olmalıdır! Genellikle kesir ölçekler santimetre (cm) cinsinden ifade edilir. Bu yüzden kilometre (km) cinsinden verilen gerçek uzunluğu santimetreye çevirmemiz gerekiyor.

• 3. Adım: Gerçek Uzunluğu Santimetreye Çevirelim.

  Birim dönüşümlerini hatırlayalım:

  • $1 \text{ km} = 1000 \text{ metre}$
  • $1 \text{ metre} = 100 \text{ santimetre}$

  O zaman $1 \text{ km}$ kaç santimetre eder? $1 \text{ km} = 1000 \times 100 \text{ cm} = 100.000 \text{ cm}$.

  Şimdi gerçek uzunluğumuz olan $45 \text{ km}$'yi santimetreye çevirelim:

  $45 \text{ km} = 45 \times 100.000 \text{ cm} = 4.500.000 \text{ cm}$.

  Artık elimizdeki değerler aynı birimde:

  • Harita Uzunluğu (HU): $9 \text{ cm}$
  • Gerçek Uzunluk (GU): $4.500.000 \text{ cm}$
• 4. Adım: Kesir Ölçeği Hesaplayalım.

  Şimdi formülümüzü kullanarak kesir ölçeği bulabiliriz:

  Kesir Ölçek = $\frac{\text{Harita Uzunluğu}}{\text{Gerçek Uzunluk}} = \frac{9 \text{ cm}}{4.500.000 \text{ cm}}$

  Bu kesri sadeleştirmemiz gerekiyor. Payı ve paydayı $9$'a bölelim:

  Kesir Ölçek = $\frac{9 \div 9}{4.500.000 \div 9} = \frac{1}{500.000}$

  Böylece haritanın kesir ölçeğini $1/500.000$ olarak bulmuş olduk. Bu, harita üzerindeki her $1 \text{ cm}$'lik uzunluğun arazide $500.000 \text{ cm}$'ye (yani $5 \text{ km}$'ye) karşılık geldiği anlamına gelir.

• 5. Adım: Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Bulduğumuz $1/500.000$ değeri seçenekler arasında D seçeneğinde yer almaktadır.

Gördüğünüz gibi, doğru birim dönüşümü ve basit bir oranlama ile ölçek sorularını kolayca çözebiliriz. Unutmayın, pratik yapmak sizi bu konularda daha da ustalaştıracaktır!

Cevap D seçeneğidir.