Bir sınıfta matematik dersinden başarılı olan öğrenci sayısının başarısız olan öğrenci sayısına oranı 7:2'dir. Başarılı öğrenci sayısı 28 olduğuna göre sınıf mevcudu kaçtır?
A) 32Bu problemi adım adım çözerek doğru cevaba ulaşalım:
Soruda bize başarılı öğrenci sayısının başarısız öğrenci sayısına oranının $7:2$ olduğu söyleniyor. Bu ifade, başarılı öğrenci sayısının $7$'nin bir katı, başarısız öğrenci sayısının ise $2$'nin aynı katı olduğu anlamına gelir. Matematiksel olarak, başarılı öğrenci sayısını $7k$ ve başarısız öğrenci sayısını $2k$ olarak gösterebiliriz. Burada $k$, her bir birimin kaç öğrenciye karşılık geldiğini gösteren bir sabittir.
Bize başarılı öğrenci sayısının $28$ olduğu bilgisi verilmiş. Biz başarılı öğrenci sayısını $7k$ olarak ifade etmiştik. Bu iki bilgiyi eşitleyerek $k$ değerini bulabiliriz:
$7k = 28$
Şimdi $k$'yi bulmak için denklemin her iki tarafını $7$'ye bölelim:
$k = \frac{28}{7}$
$k = 4$
Bu sonuç, her bir birimin $4$ öğrenciye karşılık geldiğini gösterir.
Başarısız öğrenci sayısını $2k$ olarak ifade etmiştik. $k$'nin değerini ($4$) yerine koyarak başarısız öğrenci sayısını kolayca bulabiliriz:
Başarısız öğrenci sayısı $= 2 \times k = 2 \times 4 = 8$
Demek ki sınıfta $8$ tane başarısız öğrenci bulunmaktadır.
Sınıf mevcudu, başarılı öğrenci sayısı ile başarısız öğrenci sayısının toplamıdır. Şimdi bu iki sayıyı toplayalım:
Sınıf Mevcudu $=$ Başarılı Öğrenci Sayısı $+$ Başarısız Öğrenci Sayısı
Sınıf Mevcudu $= 28 + 8$
Sınıf Mevcudu $= 36$
Böylece sınıf mevcudunun $36$ olduğunu buluruz.
Cevap B seçeneğidir.
