6. sınıf matematik tam sayıları sayı doğrusunda gösterme soru çözümü Test 1

Sayı doğrusunda A noktası -4'ü, B noktası ise 2'yi temsil etmektedir. C noktası, A ve B noktalarına olan uzaklıkları eşit olacak şekilde seçilmiştir. Buna göre C noktası hangi tam sayıyı temsil eder?

A) -2
B) -1
C) 0
D) 1

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, sayı doğrusu üzerindeki iki noktanın tam ortasında yer alan bir üçüncü noktanın değerini bulacağız. Bu tür sorular, sayı doğrusu üzerindeki uzaklık ve orta nokta kavramlarını anlamamız için harika bir fırsattır. Haydi adım adım çözelim:

• Adım 1: Verilen Noktaları ve C Noktasının Özelliğini Anlayalım.
  • Sayı doğrusunda A noktası $\mathbf{-4}$'ü temsil ediyor.
  • B noktası ise $\mathbf{2}$'yi temsil ediyor.
  • C noktası, A ve B noktalarına olan uzaklıkları eşit olacak şekilde seçilmiştir. Bu ifade, C noktasının A ve B noktalarının tam ortasında, yani orta noktası olduğunu gösterir.
• Adım 2: Orta Noktayı Bulma Yöntemini Hatırlayalım.
  • Sayı doğrusu üzerindeki iki noktanın orta noktasını bulmak için, bu iki noktanın değerlerini toplar ve sonucu $\mathbf{2}$'ye böleriz. Bu, aslında iki sayının aritmetik ortalamasını almaktır.
  • Formül olarak ifade edersek, eğer iki nokta $x_1$ ve $x_2$ ise, orta nokta $\mathbf{\frac{x_1 + x_2}{2}}$ şeklinde bulunur.
• Adım 3: Değerleri Formülde Yerine Koyalım ve Hesaplayalım.
  • A noktasının değeri $x_1 = -4$.
  • B noktasının değeri $x_2 = 2$.
  • Şimdi bu değerleri orta nokta formülünde yerine koyalım:
  • C noktası $= \frac{-4 + 2}{2}$
  • Önce pay kısmındaki toplama işlemini yapalım: $-4 + 2 = -2$.
  • Şimdi bu sonucu $\mathbf{2}$'ye bölelim: C noktası $= \frac{-2}{2}$.
  • Bölme işlemini yaptığımızda: C noktası $= -1$.
• Adım 4: Sonucu Kontrol Edelim.
  • C noktasını $-1$ olarak bulduk.
  • A noktasından ($-4$) C noktasına ($-1$) olan uzaklık: $|-1 - (-4)| = |-1 + 4| = |3| = 3$ birimdir.
  • B noktasından ($2$) C noktasına ($-1$) olan uzaklık: $|-1 - 2| = |-3| = 3$ birimdir.
  • Gördüğümüz gibi, C noktasının A ve B noktalarına olan uzaklıkları eşit ve $3$ birimdir. Bu da bulduğumuz sonucun doğru olduğunu gösterir.

Buna göre C noktası $\mathbf{-1}$ tam sayısını temsil eder.

Cevap B seçeneğidir.