6. sınıf matematik tam sayıları sayı doğrusunda gösterme soru çözümü Test 1

Bir sayı doğrusunda P noktası -8'i, R noktası ise 16'yı temsil etmektedir. PR doğru parçası üzerinde |PQ| = |QR| olacak şekilde bir Q noktası seçiliyor. Buna göre Q noktası hangi tam sayıyı temsil eder?

A) 2
B) 4
C) 6
D) 8

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için sayı doğrusu üzerindeki noktaların konumlarını ve orta nokta kavramını kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: P ve R noktalarının konumlarını belirleyelim.

  Soruya göre, P noktası sayı doğrusunda $-8$ sayısını temsil ediyor. R noktası ise $16$ sayısını temsil ediyor.

• 2. Adım: PR doğru parçasının uzunluğunu bulalım.

  İki nokta arasındaki uzaklık, büyük sayıdan küçük sayıyı çıkararak bulunur. Yani, R noktasının değeri olan $16$'dan P noktasının değeri olan $-8$'i çıkaracağız:

  Uzaklık PR $= |16 - (-8)| = |16 + 8| = |24| = 24$ birimdir.

• 3. Adım: Q noktasının özelliğini anlayalım.

  Soru bize $|PQ| = |QR|$ olduğunu söylüyor. Bu ifade, Q noktasının P ve R noktalarına eşit uzaklıkta olduğu anlamına gelir. Yani, Q noktası PR doğru parçasının tam orta noktasıdır (midpoint).

• 4. Adım: Q noktasının koordinatını (temsil ettiği sayıyı) hesaplayalım.

  Sayı doğrusu üzerindeki iki noktanın orta noktasını bulmak için, bu iki noktanın değerlerini toplayıp ikiye böleriz. P noktasının değeri $-8$ ve R noktasının değeri $16$ olduğuna göre, Q noktasının değeri şu şekilde bulunur:

  Q noktasının değeri $= \frac{\text{P noktasının değeri} + \text{R noktasının değeri}}{2}$

  Q noktasının değeri $= \frac{-8 + 16}{2}$

  Q noktasının değeri $= \frac{8}{2}$

  Q noktasının değeri $= 4$

• 5. Adım: Sonucu kontrol edelim.

  Bulduğumuz $4$ değeri, seçenekler arasında B seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.