9. Sınıf f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri Testleri

9. Sınıf: f(x) = x Doğrusal Referans Fonksiyonun Nitelikleri

Doğrusal Fonksiyon Nedir?

Doğrusal fonksiyon, genel olarak $f(x) = mx + n$ şeklinde ifade edilen ve grafiği bir doğru olan fonksiyondur. Bu fonksiyonda $m$ doğrunun eğimini, $n$ ise y eksenini kestiği noktayı gösterir. 📈

f(x) = x Referans Fonksiyonu

$f(x) = x$ fonksiyonu, doğrusal fonksiyonların en temel ve en basit halidir. Bu fonksiyonda, girdi (x) ne ise çıktı (f(x)) de aynıdır. Yani, her x değeri için y değeri de x'e eşittir. Bu fonksiyon, referans (bir başlangıç noktası) olarak kabul edilir ve diğer doğrusal fonksiyonların anlaşılmasına yardımcı olur. ✨

f(x) = x Fonksiyonunun Nitelikleri

• Eğim: $f(x) = x$ fonksiyonunun eğimi 1'dir. Bu, doğrunun her bir birim yatay değişimde bir birim dikey olarak yükseldiği anlamına gelir. ↗️
• Y Ekseni Kesişimi: Bu fonksiyon y eksenini (0, 0) noktasında keser. Yani, orijinden geçer. 📍
• Artan Fonksiyon: $f(x) = x$ fonksiyonu daima artandır. x değeri arttıkça f(x) değeri de artar. ⬆️
• Tanım ve Görüntü Kümesi: Hem tanım kümesi hem de görüntü kümesi tüm reel sayılardır (R). ♾️
• Birebir ve Örten: Bu fonksiyon birebir ve örtendir. Her x değeri için farklı bir y değeri vardır ve görüntü kümesindeki her y değeri için tanım kümesinde bir x değeri bulunur. ✅

Grafik Çizimi

$f(x) = x$ fonksiyonunun grafiği, koordinat sisteminde (0, 0) noktasından geçen ve eğimi 1 olan bir doğrudur. Grafiği çizmek için en az iki noktayı belirlemek yeterlidir. Örneğin, (0, 0) ve (1, 1) noktaları kullanılabilir. ✍️

Örnek Sorular ve Çözümleri

Soru 1: $f(x) = x$ fonksiyonunda $f(5)$ kaçtır?

Çözüm: $f(5) = 5$'tir. 💡

Soru 2: $f(x) = x$ fonksiyonunda $f(a) = -3$ ise, a kaçtır?

Çözüm: $a = -3$'tür. 🤔

Testler ve Alıştırmalar

Bu konuyu daha iyi anlamak için çeşitli testler ve alıştırmalar çözebilirsiniz. Farklı kaynaklardan sorular çözerek konuyu pekiştirin. 📚