Soru:
\( 2^3 \times 4^2 \) işleminin sonucunu bulunuz. (Not: 4 sayısını 2'nin kuvveti şeklinde yazınız.)
Çözüm:
💡 Farklı tabanlar varsa, tabanları aynı sayının kuvvetleri şeklinde yazmak işlemi kolaylaştırır.
- ➡️ 4 sayısı, \( 2^2 \) şeklinde yazılabilir. Yani, \( 4^2 = (2^2)^2 \)
- ➡️ Kuvvet kuvveti kuralını uygulayalım: \( (2^2)^2 = 2^{2 \times 2} = 2^4 \)
- ➡️ Şimdi ifademiz: \( 2^3 \times 2^4 \)
- ➡️ Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken kuvvetler toplanır: \( a^m \times a^n = a^{m+n} \)
- ➡️ Kuvvetleri toplayalım: \( 3 + 4 = 7 \)
- ➡️ Sonuç: \( 2^{3+4} = 2^7 \)
✅ İşlemin sonucu \( 2^7 \)'dir.
