Soru:
Bir bitki bilimci, kök ucundaki meristem bölgesini incelemektedir. Bu bölgedeki hücrelerin bölünme hızını hesaplamak için bir deney yapar. Deney sonucunda, meristem bölgesindeki hücrelerin \( \frac{1}{64} \)'ünün, bir zaman diliminde bölünerek toplam 1248 yeni hücre oluşturduğunu tespit eder.
Buna göre, başlangıçtaki toplam meristem hücre sayısı kaçtır? (Bölünme mitoz ile ve her hücre iki yavru hücre oluşturacak şekildedir.)
Çözüm:
🧮 Bu soru, bir biyoloji konusunu matematiksel problem çözme ile birleştirmektedir.
- ➡️ Birinci adım - Bölünen Hücre Sayısını Bulma: Toplam meristem hücre sayısına \( T \) diyelim. Bölünen hücreler, toplam hücrelerin \( \frac{1}{64} \)'ü kadardır. Yani, bölünen hücre sayısı = \( \frac{T}{64} \).
- ➡️ İkinci adım - Oluşan Yeni Hücre Sayısını Hesaplama: Her bölünen hücre, mitoz geçirerek 2 yavru hücre oluşturur. Bu durumda net 1 yeni hücre kazancı olur (Çünkü bir hücre bölünür, 2 hücre oluşur. Bu 2 hücreden biri ana hücrenin yerini alır, diğeri yeni hücredir. Ancak problemde "1248 yeni hücre oluşturduğu" belirtilmiş, yani bölünen her hücre için 1 değil, 2 yeni hücre sayılıyor). Bu nedenle, bölünen her hücre için toplam hücre sayısına +1 değil, +2 hücre eklenir. Yani:
Oluşan yeni hücre sayısı = (Bölünen hücre sayısı) x 2
\( 1248 = \frac{T}{64} \times 2 \)
- ➡️ Üçüncü adım - Denklemi Çözme:
\( 1248 = \frac{2T}{64} \)
\( 1248 = \frac{T}{32} \)
\( T = 1248 \times 32 \)
\( T = 39936 \)
✅ Sonuç: Başlangıçtaki toplam meristem hücre sayısı 39.936'dır.
