Soru:
Bir araştırmacı, iki farklı orman parçasındaki ağaç türlerini saymış ve aşağıdaki verileri elde etmiştir:
- Orman A: Toplam 600 ağaç. Bu ağaçlar sadece 2 farklı türe aittir (Tür X: 300, Tür Y: 300).
- Orman B: Toplam 600 ağaç. Bu ağaçlar 5 farklı türe aittir (Tür P: 250, Tür R: 200, Tür S: 100, Tür T: 40, Tür U: 10).
Hangi ormanın tür çeşitliliği daha yüksektir? Nedenini Simpson Çeşitlilik İndeksi (\( D \)) mantığını kullanarak açıklayınız. (İndeksi hesaplamanıza gerek yok, populasyon dağılımını yorumlayınız.)
Çözüm:
💡 Bir ekosistemdeki tür çeşitliliği, sadece tür sayısına (\( S \)) değil, aynı zamanda bireylerin türler arasındaki dağılımına (\( n_i / N \)) da bağlıdır. Simpson İndeksi (\( D = \sum (n_i / N)^2 \)) formülü, bir türü rastgele seçme olasılığını temsil eder. İndeks değeri düşükse çeşitlilik yüksek, yüksekse çeşitlilik düşüktür.
- ➡️ Birinci adım: Orman A'yı inceleyelim. Sadece 2 tür var ve bireyler eşit dağılmış (\( \frac{300}{600} = 0.5 \)). Bu, bir ağacı rastgele seçtiğinizde aynı türden olma olasılığının (\( D = 0.5^2 + 0.5^2 = 0.5 \)) yüksek olduğu anlamına gelir. Bu nedenle çeşitlilik düşüktür.
- ➡️ İkinci adım: Orman B'yi inceleyelim. 5 farklı tür var ve bireyler türler arasında daha dengeli (eşit olmasa da) bir dağılım göstermektedir. Bir ağacı rastgele seçtiğinizde aynı türden olma olasılığı (\( D = (250/600)^2 + (200/600)^2 + ... \)) Orman A'ya göre daha düşük çıkacaktır.
- ➡️ Üçüncü adım: Karşılaştırma yapalım. Daha fazla tür sayısı ve bireylerin daha dengeli dağılımı, Orman B'nin Simpson İndeks değerinin daha düşük, dolayısıyla tür çeşitliliğinin daha yüksek olmasını sağlar.
✅ Sonuç: Orman B'nin tür çeşitliliği daha yüksektir. Çünkü hem tür sayısı fazladır hem de bireylerin türlere dağılımı (eşit olmasa da) Orman A'daki gibi sadece iki türde yoğunlaşmamıştır.
