Nesli tükenen ve tükenmekte olan canlılar (Endemik türler)

Örnek 02 / 08
Soru:

Bir ülkedeki endemik bir bitki türünün yaşam alanı, tarım arazisi açılması nedeniyle parçalanmıştır. Başlangıçta 100 km² olan yaşam alanı, her 5 yılda bir toplam alanın %20'si oranında küçülmektedir. Buna göre, 15 yıl sonra bu endemik bitkinin yaşam alanı kaç km² kalacaktır?

Çözüm:

💡 Bu problem, bir miktarın belirli periyotlarla sabit bir yüzde oranında azalmasıyla ilgilidir.

  • ➡️ Verilenler: Başlangıç Alanı (A₀) = 100 km², Azalma Oranı (r) = %20 = 0.20, Toplam Süre = 15 yıl, Periyot = 5 yıl
  • ➡️ İlk olarak kaç periyot olduğunu bulalım: 15 yıl / (5 yıl/periyot) = 3 periyot
  • ➡️ Formül: A = A₀ × (1 - r)n (n: periyot sayısı)
  • ➡️ Hesaplama: A = 100 × (1 - 0.20)3 = 100 × (0.80)3
  • ➡️ (0.80)3 = 0.80 × 0.80 × 0.80 = 0.512
  • ➡️ Sonuç: A = 100 × 0.512 = 51.2

✅ 15 yıl sonra bu endemik bitkinin yaşam alanı 51.2 km² kalacaktır.

1 2 3 4 5 6 7 8