Nesli tükenen ve tükenmekte olan canlılar (Endemik türler)

Bir biyolog, nesli tükenmekte olan bir kuş türünün popülasyonunu modellemek için \( P(t) = P_0 \times e^{-0.1t} \) denklemini kullanıyor. Burada \( P_0 \) başlangıç popülasyonu (1000 birey) ve \( t \) yıl cinsinden zamandır. Bu modele göre, 10 yıl sonra popülasyon yaklaşık olarak kaç bireye düşer? (e ≈ 2.718)

💡 Popülasyonun zamanla nasıl azaldığını bulmak için verilen denklemde değerleri yerine koyacağız.

• ➡️ Verilenler: \( P_0 = 1000 \), \( t = 10 \), \( k = 0.1 \)
• ➡️ Denklem: \( P(10) = 1000 \times e^{-0.1 \times 10} \)
• ➡️ Üs kısmını hesapla: \( -0.1 \times 10 = -1 \)
• ➡️ \( e^{-1} = \frac{1}{e} ≈ \frac{1}{2.718} ≈ 0.3679 \)
• ➡️ \( P(10) = 1000 \times 0.3679 = 367.9 \)

✅ Sonuç olarak, 10 yıl sonra popülasyon yaklaşık 368 bireye düşer. Bu hızla devam ederse, türün neslinin tükenme riski çok yüksektir.