Soru:
Bir Uygur Kağanı, 35.670 kişilik ordusunu onlu sisteme göre yeniden düzenlemek istemektedir. Bu düzenleme sonucunda ordusunda;
- Tam sayıda tümen,
- Kalan askerlerden tam sayıda binlik,
- Ondan kalan askerlerden tam sayıda yüzlük,
- Ondan kalan askerlerden tam sayıda onluk
birimler oluşturulacaktır. Buna göre, bu orduda oluşturulacak binlik ve onluk birimlerin sayısı kaçtır?
Çözüm:
💡 Bu soruyu çözmek için toplam asker sayısını, birim büyüklüklerine sırayla bölerek kalanları bulmamız gerekiyor.
- ➡️ 1. Adım: Tümen Sayısını Bulma
Toplam asker: 35.670
1 Tümen = 10.000 asker
Tümen Sayısı = \( \frac{35670}{10000} \) → Bölüm: 3, Kalan: 5.670 asker.
Yani 3 Tümen oluşturulur.
- ➡️ 2. Adım: Binlik Sayısını Bulma
Kalan asker: 5.670
1 Binlik = 1.000 asker
Binlik Sayısı = \( \frac{5670}{1000} \) → Bölüm: 5, Kalan: 670 asker.
Yani 5 Binlik oluşturulur. (İstenen ilk sonuç)
- ➡️ 3. Adım: Yüzlük Sayısını Bulma
Kalan asker: 670
1 Yüzlük = 100 asker
Yüzlük Sayısı = \( \frac{670}{100} \) → Bölüm: 6, Kalan: 70 asker.
Yani 6 Yüzlük oluşturulur.
- ➡️ 4. Adım: Onluk Sayısını Bulma
Kalan asker: 70
1 Onluk = 10 asker
Onluk Sayısı = \( \frac{70}{10} \) → Bölüm: 7, Kalan: 0 asker.
Yani 7 Onluk oluşturulur. (İstenen ikinci sonuç)
✅ Sonuç olarak, bu orduda 5 binlik ve 7 onluk birim oluşturulabilir.
