Soru:
İki farklı balona aynı miktarda hava üflendiği halde, uzun ince balonun şişirmesi, yuvarlak balona göre daha zordur. Aynı kuvvetle üflendiğinde, ince balonun içindeki havanın basıncı neden daha yüksektir? Açıklayınız.
Çözüm:
💡 Bu durum, basıncın tanımı ve yüzey alanı ile ilişkisinin yanı sıra, elastik cisimlerdeki gerilme kuvvetlerini de düşünmemizi gerektirir.
- ➡️ Birinci Adım - Temel Prensip: Balonu şişirmek, balonun lastik yüzeyini germek anlamına gelir. Lastik gerildikçe, dengeyi sağlamak için içeriye doğru uyguladığı basınç artar.
- ➡️ İkinci Adım - Şeklin Etkisi (Yüzey Alanı/Hacim Oranı):b> Yuvarlak bir cisim, aynı hacim için en küçük yüzey alanına sahip olan şekildir. İnce uzun bir balon ise aynı hacimdeki havayı barındırmak için yuvarlak balondan daha fazla yüzey alanına ihtiyaç duyar. Yani aynı miktarda havayı depolamak için daha fazla lastik yüzeyi germek gerekir.
- ➡️ Üçüncü Adım - Gerilim ve Basınç İlişkisi: Daha fazla yüzeyi germek, lastikte daha fazla gerilim kuvveti oluşturur. Bu gerilim kuvvetini dengelemek için balonun içindeki hava basıncının daha yüksek olması gerekir. Kuvvet (F) = Basınç (P) x Yüzey Alanı (A) formülünden, aynı kuvveti sağlamak için yüzey alanı (A) arttığında, basıncın (P) daha yüksek olması gerekir.
✅ Sonuç olarak, ince uzun balonun aynı hacim için daha büyük bir yüzey alanına sahip olması ve bu yüzeyi germek için daha fazla enerji (daha yüksek iç basınç) gerektirmesi, onu şişirmeyi zorlaştırır ve iç basıncını yükseltir.
