Soru:
Aşağıdaki çarpma işlemini yapınız: \( \sqrt{6} \cdot (2\sqrt{3} - \sqrt{2}) \)
Çözüm:
💡 Bir köklü ifadeyi bir parantez ile çarparken, dağılma özelliği kullanılır.
- ➡️ \( \sqrt{6} \cdot 2\sqrt{3} = 2 \times \sqrt{6 \times 3} = 2\sqrt{18} \)
- ➡️ \( \sqrt{6} \cdot (-\sqrt{2}) = -\sqrt{6 \times 2} = -\sqrt{12} \)
- ➡️ Şimdi ifadeyi düzenleyelim: \( 2\sqrt{18} - \sqrt{12} \)
- ➡️ Kök içlerini sadeleştirelim: \( \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2} \) ve \( \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3} \). Yerine koyalım: \( 2 \times 3\sqrt{2} - 2\sqrt{3} = 6\sqrt{2} - 2\sqrt{3} \)
✅ Sonuç: \( 6\sqrt{2} - 2\sqrt{3} \)
