Soru:
Aşağıdaki işlemi yapınız: \( 5\sqrt{12} + 2\sqrt{27} - \sqrt{3} \)
Çözüm:
💡 Köklü sayılarla toplama ve çıkarma işlemi yapabilmek için kök içleri aynı olmalıdır. Önce kök içlerini sadeleştirelim.
- ➡️ \( \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3} \) olduğundan, \( 5\sqrt{12} = 5 \times 2\sqrt{3} = 10\sqrt{3} \)
- ➡️ \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = 3\sqrt{3} \) olduğundan, \( 2\sqrt{27} = 2 \times 3\sqrt{3} = 6\sqrt{3} \)
- ➡️ Şimdi tüm ifadeyi aynı kök cinsinden yazalım: \( 10\sqrt{3} + 6\sqrt{3} - \sqrt{3} \)
- ➡️ Katsayıları toplayıp çıkaralım: \( (10 + 6 - 1)\sqrt{3} = 15\sqrt{3} \)
✅ Sonuç: \( 15\sqrt{3} \)
