Soru:
Aşağıdaki işlemi yapınız: \( \sqrt{\sqrt{256}} \)
Çözüm:
💡 Kökün kökü alınırken, kök dereceleri çarpılır. \( \sqrt[n]{\sqrt[m]{a}} = \sqrt[n \times m]{a} \) kuralını kullanabiliriz. Bu örnekte her iki kök de karekök olduğu için derece 2'dir.
- ➡️ Önce içteki kökü hesaplayalım: \( \sqrt{256} = 16 \)
- ➡️ Şimdi dıştaki kökü hesaplayalım: \( \sqrt{16} = 4 \)
- ➡️ Alternatif yol olarak kök derecelerini çarpalım: \( \sqrt{\sqrt{256}} = \sqrt[2 \times 2]{256} = \sqrt[4]{256} \)
- ➡️ \( 256 = 2^8 = (2^2)^4 = 4^4 \) olduğundan, \( \sqrt[4]{4^4} = 4 \)
✅ Sonuç: 4
