Soru:
Bir araştırmada, 30 kişilik bir katılımcı grubunun bir hafta içinde okudukları kitap sayıları kaydedilmiştir. Veri setinin ranjı 6'dır. Sadece bu ranj değerine bakarak "Bu gruptaki kitap okuma alışkanlıkları arasında çok büyük bir fark yoktur." yorumu yapmak neden bağlamı göz ardı etmek anlamına gelir? Açıklayınız.
Çözüm:
💡 Ranj (\( \text{En Büyük Değer} - \text{En Küçük Değer} \)) tek başına veri dağılımı hakkında sınırlı bilgi verir ve bağlam olmadan yorumlanması sakıncalıdır.
- ➡️ Mutlak Değer Sorunu: Ranj=6'dır. Ancak bu değer, verilerin 2 ile 8 arasında mı (nispeten düşük), yoksa 50 ile 56 arasında mı (nispeten yüksek) olduğuna bağlı olarak farklı anlamlar taşır. İlk durumda göreli fark büyükken, ikinci durumda küçüktür. Bağlam (ortalama, verilerin kendisi) olmadan bunu bilemeyiz.
- ➡️ Dağılım Hakkında Bilgi Eksikliği: Ranj, uç değerlerden (aykırı değer) çok etkilenir. Gruptaki 29 kişi 1'er kitap okurken, 1 kişi 7 kitap okumuş olabilir. Bu durumda ranj yine 6'dır, ancak yorum "sadece bir kişi çok okuyor, diğerlerinin alışkanlıkları benzer" şeklinde olurdu. Ranj bu detayı vermez.
- ➡️ Ölçeğin Bilinmemesi: "Kitap sayısı"nın neyi kapsadığı bağlamıdır. Kısa hikaye kitapları mı, yoksa ciltler halindeki ansiklopediler mi? Bu, "6" farkın önemini değiştirir.
✅ Sonuç: Sadece ranja dayanarak yapılan yorum, verilerin gerçek aralığını, dağılım şeklini ve ölçeğini göz ardı ettiği için bağlamdan yoksundur ve bu nedenle hatalı olabilir.
