Soru:
Araştırmacılar, bir şehirdeki 50 hanenin aylık gelir verilerini (\(x_1, x_2, ..., x_{50}\)) topluyor. Bu veri seti için aşağıdaki istatistikler hesaplanıyor:
- Ortalama Gelir: \( \bar{x} = 8500 \) TL
- Medyan Gelir: \( 7200 \) TL
Bağlam bilgisi (verinin "aylık hane geliri" olduğu), bu iki merkezi eğilim ölçüsünün yorumlanmasına nasıl yardımcı olur? Ortalama ve medyan arasındaki farkı bağlam üzerinden açıklayınız.
Çözüm:
💡 Bağlam, istatistiksel ölçütlerin ne anlama geldiğini ve birbirleriyle ilişkisini anlamamızı sağlar.
- ➡️ Bağlam: Veriler "bir şehirdeki hanelerin aylık geliri"ni temsil ediyor.
- ➡️ Ortalama > Medyan: Ortalamanın medyandan büyük olması (\(8500 > 7200\)), veri dağılımının sağa çarpık olduğunu gösterir. Yani, nüfusun çoğunluğu medyan gelir (7200 TL) civarındayken, ortalamayı yukarı çeken az sayıda yüksek gelirli hane vardır.
- ➡️ Bağlamsal Yorum: Eğer bağlamı bilmeseydik, sadece "8500 > 7200" bilgisi bize çok şey ifade etmezdi. Ancak bağlam sayesinde, şehirde gelir dağılımında eşitsizlik olduğu sonucuna varabiliriz. Ortalama, tüm hanelerin refah düzeyini olduğundan fazla gösterebilir, bu nedenle medyan bu bağlamda genellikle daha "gerçekçi" bir merkezi eğilim ölçüsü olarak kabul edilir.
✅ Sonuç: Bağlam, istatistiksel sonuçları (ortalama-medyan farkı) sosyal ve ekonomik bir perspektife oturtarak anlamlı hale getirir.
