Bir psikolog, 7 bireyin aldığı depresyon puanları ile uyku kalitesi puanları arasındaki ilişkiyi Spearman Sıra Farkları Korelasyonu ile analiz etmek istiyor. Toplanan ham puanlar ve sıra değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Korelasyon katsayısını (ρ - rho) hesaplayınız.
| Birey | Depresyon Puanı (Sıra) | Uyku Kalitesi (Sıra) | Sıra Farkı (d) | d² |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 3 | ||
| 2 | 2 | 1 | ||
| 3 | 3 | 4 | ||
| 4 | 4 | 2 | ||
| 5 | 5 | 6 | ||
| 6 | 6 | 5 | ||
| 7 | 7 | 7 |
💡 Spearman korelasyonu, veriler sıralama ölçeğinde olduğunda veya dağılım doğrusal olmadığında kullanılır. Formülü: \( ρ = 1 - \frac{6 \sum{d^2}}{n(n^2-1)} \)
| Birey | Depresyon (Sıra) | Uyku (Sıra) | Sıra Farkı (d) | d² |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 3 | -2 | 4 |
| 2 | 2 | 1 | 1 | 1 |
| 3 | 3 | 4 | -1 | 1 |
| 4 | 4 | 2 | 2 | 4 |
| 5 | 5 | 6 | -1 | 1 |
| 6 | 6 | 5 | 1 | 1 |
| 7 | 7 | 7 | 0 | 0 |
\(\sum{d^2} = 4 + 1 + 1 + 4 + 1 + 1 + 0 = 12\)
✅ Sonuç: ρ ≈ +0.79. Bu, orta düzeyde güçlü bir pozitif korelasyona işaret eder. Depresyon puanı yüksek olan (kötüleşen) bireylerin uyku kalitesi puanları da genellikle yüksek çıkmış (kötüleşmiş) yani iki değişken aynı yönde değişmiştir.
