Soru:
Bir tamirci, arabanın motorunu (1800 N) bir vinçle kaldırmak için aşağıdaki palanga sistemini kuruyor. Sistemde toplam 4 makara vardır ve tamirci ipi 8 m çektiğinde motor 2 m yükselmektedir. Buna göre:
- a) Sistem kaç hareketli makara içermektedir?
- b) Tamircinin uyguladığı kuvvet kaç Newton'dur?
Çözüm:
💡 Bu soruda önce yoldan kayıp oranını kullanarak hareketli makara sayısını bulacağız, ardından bu sayıyı kullanarak kuvveti hesaplayacağız.
- ➡️ a) Hareketli Makara Sayısını (n) Bulma:
- Verilenler: h_ip = 8 m, h_yük = 2 m.
- Formül: \( h_{yük} = \frac{h_{ip}}{2^n} \) → \( 2 = \frac{8}{2^n} \)
- İşlem: \( 2 \times 2^n = 8 \) → \( 2^n = 4 \) → \( 2^n = 2^2 \) → \( n = 2 \)
- Toplam makara 4 ve n=2 ise, 2'si sabit, 2'si hareketlidir.
- ➡️ b) Uygulanan Kuvveti (F) Bulma:
- Verilenler: G = 1800 N, n = 2.
- Formül: \( F = \frac{G}{2^n} = \frac{1800}{2^2} = \frac{1800}{4} \)
- Hesaplama: \( F = 450 \) N
✅ Sonuçlar: a) Sistem 2 hareketli makara içermektedir. b) Tamirci 450 N'luk bir kuvvet uygulamaktadır. Bu, günlük hayatta ağır yüklerin daha az kuvvetle nasıl kaldırılabileceğine dair güzel bir örnektir.
