Çözümlü Örnek 3
Soru:
\( a \) ve \( b \) birer gerçel sayı olmak üzere,
\( a + b = 10 \)
\( a \cdot b = 21 \)
olduğuna göre, \( a^2 + b^2 \) ifadesinin değeri kaçtır?
Çözüm:
💡 İki kare toplamını, toplamın karesi özdeşliğini kullanarak bulabiliriz.
- ➡️ Bilinen Özdeşlik: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)
- ➡️ İsteneni Yalnız Bırakalım: \( a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab \)
- ➡️ Verilenleri Yerine Koyalım: \( a^2 + b^2 = (10)^2 - 2(21) \)
- ➡️ Hesaplayalım: \( a^2 + b^2 = 100 - 42 = 58 \)
✅ Sonuç: \( a^2 + b^2 = 58 \)
