Çözümlü Örnek 1
Soru:
Bir otomobil, bir yolun ilk yarısını 80 km/saat hızla, ikinci yarısını ise 120 km/saat hızla gidiyor. Buna göre, bu otomobilin tüm yol boyunca ortalama hızı kaç km/saat'tir?
Çözüm:
💡 Ortalama hız, toplam yolun toplam zamana bölünmesiyle bulunur. Yolun tamamına \( 2x \) km diyelim.
- ➡️ İlk Yarı: Yol = \( x \) km, Hız = 80 km/sa. Geçen Süre = \( \frac{x}{80} \) saat.
- ➡️ İkinci Yarı: Yol = \( x \) km, Hız = 120 km/sa. Geçen Süre = \( \frac{x}{120} \) saat.
- ➡️ Toplam Süre: \( \frac{x}{80} + \frac{x}{120} = x(\frac{1}{80} + \frac{1}{120}) = x(\frac{3+2}{240}) = \frac{5x}{240} = \frac{x}{48} \) saat.
- ➡️ Ortalama Hız: \( \frac{Toplam\ Yol}{Toplam\ Zaman} = \frac{2x}{\frac{x}{48}} = 2x \cdot \frac{48}{x} = 96 \) km/saat.
✅ Sonuç: Ortalama hız 96 km/saat'tir.
