Çözümlü Örnek 4
Soru:
Bir miktar para, 4 kişi arasında 2, 3, 5 ve 7 sayıları ile ters orantılı olarak paylaştırılıyor. En az para alan kişi 60 TL aldığına göre, toplam para kaç TL'dir?
Çözüm:
💡 Ters orantılı dağılımda, paylar sayıların çarpmaya göre tersi ile doğru orantılıdır.
- ➡️ Payları Belirleyelim: Sayılar 2, 3, 5, 7 ise paylar \( \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{1}{7} \) olur.
- ➡️ Paydaları Eşitleyelim (EKOK): Paydaların EKOK'u 210'dur. Payları genişletelim:
\( \frac{1}{2} = \frac{105}{210} \), \( \frac{1}{3} = \frac{70}{210} \), \( \frac{1}{5} = \frac{42}{210} \), \( \frac{1}{7} = \frac{30}{210} \)
- ➡️ En Küçük Payı Bulalım: Paylar içinde en küçük olan \( \frac{30}{210} \)'dur. Bu pay, 60 TL'ye karşılık gelir.
- ➡️ Toplam Parayı Bulalım: Eğer \( \frac{30}{210} \)'luk kısım 60 TL ise, toplam para (yani \( \frac{210}{210} \)):
\( 60 \cdot \frac{210}{30} = 60 \cdot 7 = 420 \) TL'dir.
✅ Sonuç: Toplam para 420 TL'dir.
