Soru: Bir ABC üçgeninde A köşesinden çizilen yüksekliğin BC kenarını kestiği nokta D'dir. |AB| = 10 cm, |AC| = 8 cm ve |BD| = 6 cm ise, |DC| uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm: Yükseklik, üçgenin bir köşesinden karşı kenara indirilen dikmedir. Bu durumda AD, BC kenarına diktir. Pisagor teoremini kullanarak: |AD|² = |AB|² - |BD|² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64, yani |AD| = 8 cm. Aynı şekilde |AD|² = |AC|² - |DC|² olduğundan, 64 = 8² - |DC|² = 64 - |DC|², buradan |DC|² = 0, yani |DC| = 0 cm. Bu durumda D noktası C noktasıyla çakışıktır, yani üçgen dik üçgendir ve AC kenarı yüksekliktir.
