Soru: Bir ABC üçgeninde A köşesinden çizilen açıortay BC kenarını D noktasında kesiyor. |AB| = 6 cm, |AC| = 4 cm ve |BC| = 7 cm ise, |BD| ve |DC| uzunluklarını bulunuz.
Çözüm: Açıortay, bir açıyı iki eşit parçaya bölen ve karşı kenarı bölen doğrudur. Açıortay teoremine göre: |BD|/|DC| = |AB|/|AC| = 6/4 = 3/2. Ayrıca |BD| + |DC| = |BC| = 7 cm. |BD| = 3k, |DC| = 2k diyelim, 3k + 2k = 5k = 7, k = 7/5 = 1.4 cm. Buradan |BD| = 3*1.4 = 4.2 cm, |DC| = 2*1.4 = 2.8 cm.
