Soru:
KPSS Genel Yetenek bölümünde çıkan bir problem sorusu: Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyor. Üçerli oturduklarında ise 3 sıra boş kalıyor. Buna göre, bu sınıfta kaç öğrenci vardır?
Çözüm:
💡 Bu problemi denklem kurarak çözelim. Sıra sayısına \( s \), öğrenci sayısına \( ö \) diyelim.
- ➡️ İlk Durum (İkişerli Oturma): Öğrenciler ikişerli oturduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyorsa, oturan öğrenci sayısı \( 2s \)'dir. Toplam öğrenci sayısı: \( ö = 2s + 5 \)
- ➡️ İkinci Durum (Üçerli Oturma): Öğrenciler üçerli oturduğunda 3 sıra boş kalıyorsa, kullanılan sıra sayısı \( s - 3 \) olur. Bu durumda tüm öğrenciler oturduğuna göre: \( ö = 3(s - 3) \)
- ➡️ Denklemleri Eşitleme: İki durumda da öğrenci sayısı (\( ö \)) aynı olduğundan denklemleri eşitleriz:
\( 2s + 5 = 3(s - 3) \)
- ➡️ Denklemi Çözme:
\( 2s + 5 = 3s - 9 \)
\( 5 + 9 = 3s - 2s \)
\( 14 = s \)
Yani sıra sayısı \( s = 14 \) bulunur.
- ➡️ Öğrenci Sayısını Bulma: \( ö = 2s + 5 \) formülünde \( s \) yerine 14 yazalım:
\( ö = 2(14) + 5 = 28 + 5 = 33 \)
✅ Sonuç olarak, bu sınıfta toplam 33 öğrenci vardır.
