KPSS Temel Kavramlar konu anlatımı

Rakamları toplamının 4 katına eşit olan iki basamaklı doğal sayı kaçtır?

💡 Sayımız AB (iki basamaklı) olsun. Bu durumda sayının değeri \( 10A + B \)'dir. Rakamları toplamı ise \( A + B \)'dir. Soruda verilen eşitliği kuralım.

• ➡️ Denklemi yazalım: \( 10A + B = 4 \times (A + B) \)
• ➡️ Denklemi düzenleyelim: \( 10A + B = 4A + 4B \)
• ➡️ Benzer terimleri birleştirelim: \( 10A - 4A = 4B - B \) → \( 6A = 3B \)
• ➡️ Her iki tarafı 3'e bölelim: \( 2A = B \)
• ➡️ A ve B birer rakamdır (A 0 olamaz, çünkü iki basamaklı bir sayı). Olası değerleri bulalım:
  • A=1 için B=2 → Sayı: 12
  • A=2 için B=4 → Sayı: 24
  • A=3 için B=6 → Sayı: 36
  • A=4 için B=8 → Sayı: 48
• ➡️ Bu sayıların her birini kontrol edelim. Örneğin 12: Rakamlar toplamı 1+2=3, 3x4=12. Eşitlik sağlanır.

✅ Soru "kaçtır" diye sorduğu için tek bir cevap bekleniyor olabilir, ancak koşulu sağlayan 12, 24, 36, 48 olmak üzere 4 farklı sayı vardır. Sorunun klasik formunda genellikle bu sayıların toplamı veya en büyüğü sorulur. Burada şıklar kontrol edilmelidir. Cevap olarak 12, 24, 36, 48 sayılarından biri verilebilir. En küçükleri 12'dir.