Soru:
a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır.
\( a + b + c = 12 \)
olduğuna göre, \( a \times b \times c \) çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?
Çözüm:
💡 Çarpımın en büyük olması için sayılar birbirine yakın seçilmelidir. Toplamları 12 olan birbirinden farklı üç pozitif tam sayıyı bulalım.
- ➡️ Sayıları mümkün olduğunca birbirine yakın seçelim: 3, 4, 5. Toplamları 3+4+5=12'dir.
- ➡️ Bu sayıların çarpımını hesaplayalım: \( 3 \times 4 \times 5 = 60 \).
- ➡️ Başka bir kombinasyon deneyelim: 2, 4, 6. Çarpımları \( 2 \times 4 \times 6 = 48 \) olur, bu 60'tan küçüktür.
- ➡️ 1, 5, 6 kombinasyonunun çarpımı ise \( 1 \times 5 \times 6 = 30 \)'dur.
✅ Görüldüğü gibi en büyük çarpım 60'tır. Sonuç: 60
