Soru:
Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz.
\( (\sqrt{5} + 2)(\sqrt{5} - 3) \)
Çözüm:
💡 İki terimli ifadelerin çarpımında dağılma özelliği (FOIL yöntemi) kullanılır.
- ➡️ Birinci Adım (Dağılma Özelliği):
\( (\sqrt{5} + 2)(\sqrt{5} - 3) = (\sqrt{5} \times \sqrt{5}) + (\sqrt{5} \times (-3)) + (2 \times \sqrt{5}) + (2 \times (-3)) \)
- ➡️ İkinci Adım (Çarpımları Hesaplama):
\( = 5 - 3\sqrt{5} + 2\sqrt{5} - 6 \)
- ➡️ Üçüncü Adım (Benzer Terimleri Birleştirme):
Sabit terimler: \( 5 - 6 = -1 \)
Köklü terimler: \( -3\sqrt{5} + 2\sqrt{5} = -\sqrt{5} \)
✅ Sonuç: \( -1 - \sqrt{5} \)
