Soru: (A → B) ∧ (B → C) ifadesinin doğruluk tablosunu çıkarın ve bu ifadenin A → C ile mantıksal eşdeğer olup olmadığını kontrol edin.
Çözüm:
1. A, B, C için tüm olası değerleri yazalım (8 satır):
A: T, T, T, T, F, F, F, F
B: T, T, F, F, T, T, F, F
C: T, F, T, F, T, F, T, F
2. A → B'yi hesaplayalım: Sadece A doğru ve B yanlışken yanlıştır, diğer durumlarda doğrudur.
A → B: T, T, F, F, T, T, T, T
3. B → C'yi hesaplayalım: Benzer şekilde, sadece B doğru ve C yanlışken yanlıştır.
B → C: T, F, T, T, T, F, T, T
4. (A → B) ∧ (B → C)'yi hesaplayalım: VE işlemi.
Sonuç: T, F, F, F, T, F, T, T
5. A → C'yi hesaplayalım:
A → C: T, F, T, F, T, T, T, T
6. Karşılaştırma: İki ifadenin sonuçları farklıdır (örneğin ilk satırda biri T diğeri T, ama ikinci satırda biri F diğeri F değil). Dolayısıyla mantıksal eşdeğer değillerdir.
