Soru: ¬(P ∨ Q) ≡ ¬P ∧ ¬Q (De Morgan Yasası) olduğunu doğruluk tablosu ile gösterin.
Çözüm:
1. P ve Q için tüm olası değerleri yazalım:
P: T, T, F, F
Q: T, F, T, F
2. P ∨ Q'yu hesaplayalım: VEYA işlemi.
P ∨ Q: T, T, T, F
3. ¬(P ∨ Q)'yu hesaplayalım: Yukarıdakinin değilini alalım.
¬(P ∨ Q): F, F, F, T
4. ¬P ve ¬Q'yu hesaplayalım:
¬P: F, F, T, T
¬Q: F, T, F, T
5. ¬P ∧ ¬Q'yu hesaplayalım: VE işlemi.
¬P ∧ ¬Q: F, F, F, T
6. Karşılaştırma: ¬(P ∨ Q) ve ¬P ∧ ¬Q sütunları aynıdır (F, F, F, T). Bu nedenle, ¬(P ∨ Q) ≡ ¬P ∧ ¬Q doğrudur ve De Morgan Yasası'nı doğrular.
