Soru: 10 maddelik bir testte, tüm maddelerin $p_i q_i$ toplamı 2.1 ve test puanlarının varyansı ($\sigma_X^2$) 4.5 olsun. KR-20 katsayısını hesaplayın.
Çözüm:
- Adım 1: Formülü yazalım: $KR20 = \frac{k}{k-1}\left(1 - \frac{\sum p_i q_i}{\sigma_X^2}\right)$
- Adım 2: Verilenleri yerine koyalım: $k=10$, $\sum p_i q_i = 2.1$, $\sigma_X^2 = 4.5$
- Adım 3: Hesaplayalım: $KR20 = \frac{10}{9}\left(1 - \frac{2.1}{4.5}\right) = \frac{10}{9}\left(1 - 0.4667\right) = \frac{10}{9} \times 0.5333 = 1.1111 \times 0.5333 \approx 0.5926$
- Adım 4: Sonuç: KR-20 katsayısı yaklaşık 0.59'dur. Bu, testin orta düzeyde iç tutarlılığa sahip olduğunu gösterir (0.70 üzeri genellikle kabul edilebilir kabul edilir).
