Soru: 15 maddelik bir testte ortalama puan $M = 9$, varyans $\sigma_X^2 = 12$ olsun. KR-21 katsayısını hesaplayın.
Çözüm:
- Adım 1: Formülü yazalım: $KR21 = \frac{k}{k-1}\left(1 - \frac{M(k-M)}{k \sigma_X^2}\right)$
- Adım 2: Verilenleri yerine koyalım: $k=15$, $M=9$, $\sigma_X^2=12$
- Adım 3: $M(k-M)$'yi hesaplayalım: $9 \times (15-9) = 9 \times 6 = 54$
- Adım 4: $\frac{M(k-M)}{k \sigma_X^2}$'yi hesaplayalım: $\frac{54}{15 \times 12} = \frac{54}{180} = 0.3$
- Adım 5: Parantez içini hesaplayalım: $1 - 0.3 = 0.7$
- Adım 6: Katsayıyı hesaplayalım: $KR21 = \frac{15}{14} \times 0.7 = 1.0714 \times 0.7 \approx 0.75$
- Adım 7: Sonuç: KR-21 katsayısı yaklaşık 0.75'tir. Bu, testin kabul edilebilir düzeyde iç tutarlılığa sahip olduğunu gösterir.
