Soru:
Bir ofisteki çalışanların yaşları: {22, 25, 25, 30, 30, 30, 35, 38}. Bu veri setinin standart sapmasını hesaplayınız. (Anakütle olduğunu varsayınız).
Çözüm:
💡 Bu veri seti bir anakütle olarak değerlendirilecektir. Formülümüz: \(\sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \mu)^2}{N}}\)
- ➡️ 1. Adım: Ortalama (μ) Hesapla. (22+25+25+30+30+30+35+38) / 8 = 235 / 8 = 29.375
- ➡️ 2. Adım: Her Bir Verinin Ortalamadan Farkının Karesini Al.
(22-29.375)² ≈ 54.39, (25-29.375)² ≈ 19.14, (25-29.375)² ≈ 19.14, (30-29.375)² ≈ 0.39,
(30-29.375)² ≈ 0.39, (30-29.375)² ≈ 0.39, (35-29.375)² ≈ 31.64, (38-29.375)² ≈ 74.39
- ➡️ 3. Adım: Farkların Kareleri Toplamını Bul. 54.39 + 19.14 + 19.14 + 0.39 + 0.39 + 0.39 + 31.64 + 74.39 = 199.87
- ➡️ 4. Adım: Toplamı Veri Sayısına (N) Böl ve Karekök Al. \(\sqrt{\frac{199.87}{8}} = \sqrt{24.98375} \approx 5.00\)
✅ Bu ofisteki yaş dağılımının standart sapması yaklaşık 5.00'dır.
