Soru:
Aşağıda verilen basit veri setinin standart sapmasını hesaplayınız: {4, 6, 8, 10, 12}
Çözüm:
💡 Bu örnekte, bir anakütle (popülasyon) standart sapması hesaplanacaktır. Formül: \(\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2}{N}}\)
- ➡️ 1. Adım: Ortalama (μ) Hesapla. (4+6+8+10+12) / 5 = 40 / 5 = 8
- ➡️ 2. Adım: Her Bir Verinin Ortalamadan Farkının Karesini Al.
(4-8)² = 16, (6-8)² = 4, (8-8)² = 0, (10-8)² = 4, (12-8)² = 16
- ➡️ 3. Adım: Farkların Kareleri Toplamını Bul. 16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40
- ➡️ 4. Adım: Toplamı Veri Sayısına (N) Böl ve Karekök Al. \(\sqrt{\frac{40}{5}} = \sqrt{8} \approx 2.83\)
✅ Bu veri setinin standart sapması yaklaşık 2.83'tür.
