Soru:
Bir mağazada 6 günlük satış adetleri kaydedilmiştir: {10, 15, 12, 18, 14, 11}. Bu kayıtlar, tüm günlerin bir örneklemi olduğuna göre, standart sapmasını bulunuz.
Çözüm:
💡 Veri bir örneklem olduğu için, paydada (n-1) kullanılan formül geçerlidir: \(s = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1}}\)
- ➡️ 1. Adım: Örneklem Ortalamasını (x̄) Hesapla. (10+15+12+18+14+11) / 6 = 80 / 6 ≈ 13.33
- ➡️ 2. Adım: Her Bir Verinin Ortalamadan Farkının Karesini Al.
(10-13.33)² ≈ 11.09, (15-13.33)² ≈ 2.79, (12-13.33)² ≈ 1.77, (18-13.33)² ≈ 21.81, (14-13.33)² ≈ 0.45, (11-13.33)² ≈ 5.43
- ➡️ 3. Adım: Farkların Kareleri Toplamını Bul. 11.09 + 2.79 + 1.77 + 21.81 + 0.45 + 5.43 = 43.34
- ➡️ 4. Adım: Toplamı (n-1)'e Böl ve Karekök Al. \(\sqrt{\frac{43.34}{6-1}} = \sqrt{\frac{43.34}{5}} = \sqrt{8.668} \approx 2.94\)
✅ Bu örneklem için standart sapma yaklaşık 2.94'tür.
