9. Sınıf Üslü gösterimleri verilen sayıların sıralanması nedir?

Örnek 03 / 04
Soru:

Aşağıdaki sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız: \( 16^{\frac{1}{2}} \), \( 8^{\frac{1}{3}} \), \( 4^1 \), \( 27^{\frac{1}{3}} \)

Çözüm:

💡 Bu soruda kesirli üs kavramı var. Kesirli üs, kök alma işlemine denk gelir. Payda kök derecesini, pay ise kuvveti belirtir.

  • ➡️ \( 16^{\frac{1}{2}} = \sqrt{16} = 4 \)
  • ➡️ \( 8^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{8} = 2 \)
  • ➡️ \( 4^1 = 4 \)
  • ➡️ \( 27^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{27} = 3 \)

📊 Bulduğumuz değerler: 2, 3, 4, 4

✅ Sonuç olarak sıralama: \( 8^{\frac{1}{3}} < 27^{\frac{1}{3}} < 16^{\frac{1}{2}} = 4^1 \) şeklindedir.

1 2 3 4