Soru:
\( 3a5 \) üç basamaklı sayısı asal bir sayıdır. Buna göre \( a \) rakamı kaçtır?
Çözüm:
💡 \( a \) rakamı 0'dan 9'a kadar değerler alabilir. Bu değerleri deneyerek hangisinin asal sayı oluşturduğunu bulmalıyız.
- ➡️ Sayımız \( 305 + 10a \) şeklinde yazılabilir.
- ➡️ \( a = 0 \) için: 305 (5'e bölünür, ❌ asal değil)
- ➡️ \( a = 1 \) için: 315 (5'e bölünür, ❌ asal değil)
- ➡️ \( a = 2 \) için: 325 (5'e bölünür, ❌ asal değil)
- ➡️ \( a = 3 \) için: 335 (5'e bölünür, ❌ asal değil)
- ➡️ \( a = 4 \) için: 345 (5'e bölünür, ❌ asal değil)
- ➡️ \( a = 5 \) için: 355 (5'e bölünür, ❌ asal değil)
- ➡️ \( a = 6 \) için: 365 (5'e bölünür, ❌ asal değil)
- ➡️ \( a = 7 \) için: 375 (5'e bölünür, ❌ asal değil)
- ➡️ \( a = 8 \) için: 385 (5'e bölünür, ❌ asal değil)
- ➡️ \( a = 9 \) için: 395 (5'e bölünür, ❌ asal değil)
🤔 Tüm denemelerde sayı 5 ile bitiyor ve 5'ten büyük olduğu için 5'e kesinlikle bölünüyor. Bu durumda hiçbir \( a \) değeri için bu sayı asal olamaz.
✅ Sonuç: Böyle bir \( a \) rakamı yoktur.
