Soru:
\( a \) ve \( b \) aralarında asal iki doğal sayıdır.
\( \frac{a}{b} = \frac{24}{36} \) olduğuna göre, \( a + b \) kaçtır?
Çözüm:
💡 Kesir sadeleştirilerek en sade haline getirilir. Pay ve paydanın aralarında asal olması gerekir.
- ➡️ Verilen kesri sadeleştirmeye başlayalım: \( \frac{24}{36} \)
- ➡️ Her iki sayıyı da 2'ye bölelim: \( \frac{24 \div 2}{36 \div 2} = \frac{12}{18} \)
- ➡️ Tekrar 2'ye bölelim: \( \frac{12 \div 2}{18 \div 2} = \frac{6}{9} \)
- ➡️ Son olarak 3'e bölelim: \( \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3} \)
- ➡️ Artık 2 ve 3'ün 1'den başka ortak böleni yoktur. Yani aralarında asaldır.
✅ Buna göre, \( a = 2 \) ve \( b = 3 \) olur. \( a + b = 2 + 3 = 5 \) sonucuna ulaşırız.
