Soru:
Bir bilim insanı, bir deneyde kullandığı maddenin kütlesinin her saniye \( 10^3 \) kat arttığını gözlemliyor. Maddenin başlangıç kütlesi 1 gram ise:
- 2 saniye sonra kütlesi kaç gram olur? (Pozitif üs)
- 1 saniye önce kütlesi kaç gramdı? (Negatif üs)
Çözüm:
💡 Kütle = \( 1 \times (10^3)^{\text{zaman}} \) gram. Burada tabanımız \( 10^3 \) yani 1000'dir.
- ➡️ 2 saniye sonrası (Pozitif Üs): Zaman = 2. Kütle = \( (10^3)^2 \). Üsler çarpılır: \( 10^{3 \times 2} = 10^{6} = 1.000.000 \) gram.
- ➡️ 1 saniye öncesi (Negatif Üs): Zaman = -1. Kütle = \( (10^3)^{-1} \). Üsler çarpılır: \( 10^{3 \times (-1)} = 10^{-3} \). Negatif üs kuralı: \( 10^{-3} = \frac{1}{10^3} = \frac{1}{1000} = 0,001 \) gram.
✅ 2 saniye sonra 1.000.000 gram, 1 saniye önce ise 0,001 gramdı.
