Soru:
Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz ve negatif üssü olmayacak şekilde ifade ediniz.
\( \frac{2^5 \times 3^{-2}}{2^3 \times 3^{-4}} \)
Çözüm:
💡 Bu soruda üs kurallarını ve negatif üs dönüşümünü birlikte kullanacağız.
- ➡️ Adım 1: Aynı tabanlı üsleri ayıralım. \( \frac{2^5}{2^3} \times \frac{3^{-2}}{3^{-4}} \)
- ➡️ Adım 2: Bölüm kuralını uygulayalım. (Tabanlar aynıysa üsler çıkarılır: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \))
\( 2^{5-3} \times 3^{-2 - (-4)} = 2^{2} \times 3^{-2 + 4} = 2^{2} \times 3^{2} \)
- ➡️ Adım 3: Sonucu hesaplayalım. \( 2^2 = 4 \) ve \( 3^2 = 9 \). Sonuç: \( 4 \times 9 = 36 \).
✅ İşlemin sonucu 36'dır. İfade \( 2^2 \times 3^2 \) şeklinde de yazılabilir ve bu ifadede negatif üs yoktur.
