Soru:
\( x^2 - 8x + 15 \) ifadesini çarpanlarına ayırınız.
Çözüm:
💡 Bu bir ikinci dereceden ifadedir. Çarpımları +15, toplamları -8 olan iki sayı bulmalıyız.
- ➡️ İlk adım: 15'in çarpanlarına bakalım: (1, 15), (3, 5), (-1, -15), (-3, -5)
- ➡️ İkinci adım: Bu çarpan çiftlerinden toplamı -8 olanı bulalım: -3 ve -5. Çünkü \( (-3) + (-5) = -8 \) ve \( (-3) \cdot (-5) = +15 \).
- ➡️ Üçüncü adım: İfadeyi bu sayıları kullanarak çarpanlarına ayıralım: \( (x - 3)(x - 5) \)
- ➡️ Kontrol edelim: \( (x - 3)(x - 5) = x^2 -5x -3x +15 = x^2 -8x +15 \) ✔️
✅ Sonuç: \( (x - 3)(x - 5) \)
