Soru:
Negatif bir kesrin üssü alınırken paranteze dikkat edilmelidir. Aşağıdaki iki durumu karşılaştırarak çözünüz:
- a) \( \left(-\frac{1}{2}\right)^3 \)
- b) \( -\left(\frac{1}{2}\right)^3 \)
Çözüm:
🧠 Bu soruda parantezin konumu ve üs tek sayı olması çok önemlidir. Üs tek sayı olduğunda sonuç negatif olur.
- ➡️ a) İşlem: Parantezin tamamı üsse tabi. \( \left(-\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{(-1)^3}{(2)^3} = \frac{-1}{8} = -\frac{1}{8} \)
- ➡️ b) İşlem: Sadece kesrin üssü alınıp başına eksi geliyor. \( -\left(\frac{1}{2}\right)^3 = -\left(\frac{1^3}{2^3}\right) = -\left(\frac{1}{8}\right) = -\frac{1}{8} \)
✅ Sonuç: Bu özel durumda her iki işlemin sonucu da aynıdır: \( -\frac{1}{8} \). Ancak üs çift olsaydı sonuçlar farklı olurdu!
