Kesirli Sayıların Üssü Alınırken Nelere Dikkat Edilir?

Üssün negatif olduğu bir kesirli ifadeyi çözünüz. Negatif üs, ifadenin çarpma işlemine göre tersini almayı gerektirir.

\[ \left(\frac{3}{5}\right)^{-2} = ? \]

🚨 Negatif üs kuralı: \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \). Bu kural bir kesir için de geçerlidir.

• ➡️ İlk adım: Negatif üs kuralını uygulayalım. \( \left(\frac{3}{5}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}} \)
• ➡️ İkinci adım: Paydadaki kesrin üssünü alalım. \( \left(\frac{3}{5}\right)^{2} = \frac{3^2}{5^2} = \frac{9}{25} \)
• ➡️ Üçüncü adım: Bölme işlemini tamamlayalım. \( \frac{1}{\frac{9}{25}} = 1 \times \frac{25}{9} = \frac{25}{9} \)

✅ Sonuç: \( \frac{25}{9} \). Pratik Kural: \( \left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^{n} \)