Kesirli Sayıların Üssü Alınırken Nelere Dikkat Edilir?

Kesirli bir ifadenin üssü alınırken sadeleştirme yapılabileceği durumu inceleyelim. Aşağıdaki soruyu iki farklı yoldan çözerek sonucun aynı olduğunu gösterin:

\[ \left(\frac{4}{6}\right)^2 \]

🌟 Bu soruda önce sadeleştirme yapıp sonra üs almak, işlemi kolaylaştırabilir. Her iki yolu da deneyelim.

• ➡️ 1. YOL (Önce Üs Al): \( \left(\frac{4}{6}\right)^2 = \frac{4^2}{6^2} = \frac{16}{36} \). Şimdi sadeleştirelim: \( \frac{16 \div 4}{36 \div 4} = \frac{4}{9} \).
• ➡️ 2. YOL (Önce Sadeleştir): \( \frac{4}{6} = \frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3} \). Şimdi üssü alalım: \( \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9} \).

✅ Sonuç: Her iki yolda da aynı sonuç bulunur: \( \frac{4}{9} \). Dikkat: Üs almadan önce sadeleştirme yapmak, hesaplamayı genellikle daha kolay hale getirir!