Soru:
Yarıçapı 10 cm olan bir çemberde, merkezden 6 cm uzaklıkta bulunan bir \( P \) noktası veriliyor. Bu \( P \) noktasının çembere olan en kısa uzaklığı kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Bu soruda, bir noktanın çembere olan uzaklığını bulmamız isteniyor. Bir noktanın çembere uzaklığı, o nokta ile çember üzerindeki en yakın nokta arasındaki mesafedir.
- ➡️ Verilenler: Çemberin yarıçapı \( r = 10 \) cm, \( P \) noktasının merkeze uzaklığı \( |OP| = 6 \) cm.
- ➡️ \( P \) noktası, merkezden 6 cm uzakta olduğuna ve yarıçap 10 cm olduğuna göre, \( P \) noktası çemberin içinde yer almaktadır (\( |OP| < r \)).
- ➡️ Çemberin içindeki bir noktanın çembere olan en kısa uzaklığı, yarıçap ile noktanın merkeze uzaklığının farkına eşittir.
- ➡️ Formül: En Kısa Uzaklık = \( r - |OP| \)
- ➡️ Hesaplama: \( 10 - 6 = 4 \) cm.
✅ Sonuç: \( P \) noktasının çembere olan en kısa uzaklığı 4 cm'dir.
