6. sınıf matematik hacim problemleri etkinlik / çalışma kağıdı

Taban ayrıtları \( 8 \, \text{cm} \) ve \( 6 \, \text{cm} \), yüksekliği \( 10 \, \text{cm} \) olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir akvaryumun tamamı su ile doludur. Bu akvaryuma bir kenarı \( 2 \, \text{cm} \) olan küp şeklinde kaç tane taş atılırsa, akvaryumdan \( 192 \, \text{cm}^3 \) su taşar?

💡 Taşların toplam hacmi, akvaryumun boş hacmi ve taşan suyun hacminin toplamına eşit olmalıdır. Akvaryum zaten dolu olduğu için, taşların hacmi doğrudan taşan suyun hacmini verir.

• ➡️ Bir taşın hacmi: \( V_{\text{taş}} = 2^3 = 8 \, \text{cm}^3 \)
• ➡️ Taşan suyun hacmi: \( 192 \, \text{cm}^3 \)
• ➡️ Taş sayısı (n): \( n \times V_{\text{taş}} = V_{\text{taşan su}} \)
• ➡️ Denklemi kuralım: \( n \times 8 = 192 \)
• ➡️ \( n = \frac{192}{8} = 24 \)

✅ Akvaryuma 24 adet taş atılırsa su taşar.